|
|
|
\require{AMSmath}
Bewijs met reeksen
Opdracht: (1/(1x3))+(1/(3x5))+(1/(5x7))+ ... = 1/2
Vraag: Bewijs!
-$>$ ik heb het "voorschrift" gevonden, nl. sn = 1/(2n-1)(2n+1)
da heb ik het verdeeld in partieelbreuken en mijn A en B berekend. Die A en B heb ik dan terug ingevuld in het voorschrift maar dan zit ik vast
Vandev
3de graad ASO - zondag 3 november 2013
Antwoord
Je hebt, hoop ik, dit gevonden:
$$
\frac1{(2n-1)(2n+1)}=\frac12\left(\frac1{2n-1}-\frac1{2n+1}\right)
$$
Vul dat nu eens in in de som (en haal de $\frac12$ buiten de haakjes):
$$
\frac12\left(1-\frac13+\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+\cdots\right)
$$
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 3 november 2013
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
