WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe kan ik de oppervlakte van een ei berekenen?

hoe kan ik de oppervlakte van een ei berekenen als ik alleen
de hoogte weet (27) en de breedste breedte(doorsnede) deze is 16,5
rachid
Iets anders - vrijdag 31 januari 2003

Antwoord

Exact is die oppervlakte niet te berekenen.
Wat dan wel: we kunnen het ei zien als een ellipsoide (we verwaarlozen daarbij de afplatting bij de bodem).
Helaas is de oppervlakte van een ellipsoide voor ons sterfelijke mensen niet makkelijk te berekenen.
Wanneer we echter aannemen dat de horizontale doorsnede een cirkel is levert dat de volgende bruikbare formule op:

Eerst twee definities:

a = ¹/₂·de hoogte van het ei
b = ¹/₂·de breedte van het ei

Let op dat a > b moet zijn

en definieer e=(1 - b²/a²)

De oppervlakte wordt nu:
Opp = 2 ·b²[1 + (a/b)·(1/e)·arcsin(e)]

Met vriendelijke groet,

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 1 februari 2003

Re: Hoe kan ik de oppervlakte van een ei berekenen?