WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Dayzers

               Letters       Dag      Maand      Prijs in €
Hoofdprijs        XXX         XX        XX       500.000,00
Extra prijzen     XXX         XX        XX       100.000,00
                  XXX         XX        XX        25.000,00
                  XXX         XX        XX        15.000,00
Overige prijzen    XX         XX        XX         5.000,00
                   XX         XX        XX         4.000,00
                   XX         XX        XX         3.000,00
                   XX         XX        XX         2.000,00
                   XX         XX        XX         1.000,00
                   X.         XX        XX           500,00
                   X.         XX        XX           400,00
                   X.         XX        XX           400,00
                   ..         XX        XX            50,00
                   ..         XX        XX            35,00
                   ..         XX        XX            25,00
                   ..         XX        XX            20,00
                   ..         XX        XX            15,00
                   ..         XX        XX            15,00
                   ..         XX        ..             7,00
                   ..         XX        ..             7,00
                   ..         ..        XX             3,50
                   ..         ..        XX             3,50
                   ..         ..        XX             3,50

Als er in totaal 500000 loten worden verkocht. Hoeveel kans heb je dan dat je een prijs wint en het maakt niet uit welke prijs je wint.

bjorn
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 31 januari 2003

Antwoord

Beste Bjorn,
Ik neem aan dat je met 'X' een cijfer bedoeld.
Het is grappig dat je een aantal loten dat verkocht wordt vermeld. Meestal is het namelijk zo dat dit eigenlijk niet relevant is, alleen maar om te kijken of je prijs niet gedeeld hoeft te worden met anderen.
Goed de hoofdprijs:
XXX XX XX ofwel 7 cijfers, je moet precies dezelfde hebben, de kans per cijfer dat je dezelfde hebt is natuurlijk 1/10, ofwel:
1/10·1/10·1/10·1/10·1/10·1/10·1/10=1/10⁷ ofwel 1 op de 10 miljoen.
Hetzelfde geldt natuurlijk voor die van 100.000, 25.000 en 15.000.
Een totale kans dus van 3·1/10⁷ is dus 3 op de 10 miljoen.
Voor de overige prijzen geldt dus voor 5.000:
.xx xx xx ofwel 1/10·1/10·1/10·1/10·1/10·1/10=1/10⁶ is dus 1 op de miljoen.
Voor 4-, 3-, 2- en 1.000 hetzelfde ofwel:
4·1/10⁶=4/10⁶
Samen met de 3/10⁷ geeft dat:
4/10⁶+3/10⁷=43/10⁷
Voor 500,400 en volgens mij bedoelde je 200 geeft 't 5 dezelfde cijfers en dus: 3·1/10⁵
Voor 50,35,25,20,15,15 geeft 't 6·1/10⁴
En voor de laatste 5 geeft 't 5·1/10²

In totaal dus:
3/10⁷+5/10⁶+3/10⁵+6/10⁴+5/10²=506353/10⁷=0,0506353

Als bepaalde prijzen 'moeten' vallen wordt het allemaal wat ingewikkelder.

M.v.g.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 31 januari 2003

Re: Dayzers