WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Gemiddelde toename

Dit is een reactie op vraag 71150

Volgens mij klopt dat niet: Ik moet op de volgende antwoord komen: -6,4%
Ik weet alleen niet hoe ze daar op aangekomen zijn.
sousan
Ouder - zaterdag 19 oktober 2013

Antwoord

Jaar 1:
De toename in het eerste jaar is -1,50. In procenten is dit:

^-1,50/_26,50·100% = -5,66%

Op dezelfde wijze vinden we voor de toename in het tweede jaar:

^-9,70/_25,00·100% = -38,80%

Jaar 3: 11,44%
Jaar 4: 12,01%
Jaar 5: -10,99%

De gemiddelde waarde van deze procentuele toenames is dan:

^{(-5,66 - 38,80 + 11,44 + 12,02 -10,99)}/₅ = -6,40%

Zo komt men kennelijk aan dit antwoord.

Deze manier van rekenen geeft wel een vertekend beeld: in 5 jaar is de toename (17,00-26,50)=-9,5, dit is -35,8% van de beginwaarde. Gemiddeld is afname per jaar dus ^35,8/₅ = 7,2%.

Het verschil tussen het gemiddelde van procentuele veranderingen per jaar en de gemiddelde procentuele afname over een aantal jaar wordt duidelijk met dit voorbeeld:

Stel de beginwaarde op 100. Na 1 jaar is de waarde nog maar 50. De toename is -50%.
Het jaar daarop stijgt de waarde tot 75. Dit is een toename van 50%.
Het gemiddelde van de procentuele toenames is 0 (-50% en +50%). Maar je bent we 25% van de waarde kwijt, 12,5% per jaar ....

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 oktober 2013