WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Trekking met terugleggen te gebruiken als trekking zonder terugleggen?

Ik heb 6 blokken, gemerkt A t/m F, die ik op een willekeurige volgorde moet leggen met behulp van een dobbelsteen. Ik mag maximaal 6 maal gooien met de dobbelsteen. Hoe kan ik het resultaat van de worpen gebruiken om de blokken op (de willekeurige) volgorde te leggen, waarbij na elke worp elk resterend blok dezelfde kans heeft op elke resterende positie, ongeacht de voorgaande worpen?
Het venijn zit in de laatste eis, daar kom ik niet uit.
Erwin
Iets anders - maandag 29 juli 2013

Antwoord

Volgens mij kan dat niet. 6⁶ mogelijkheden om de dobbelstenten te werpen, niet deelbaar door 5. Er zijn 6!=720 verschillende volgorden mogelijk, wel deelbaar door 5.
Na 1 worp heb je nog 120 mogelijkheden, na 2 worpen nog 20.
(Kies steeds ¹/₆ deel van alle permutaties.)
Dan komt het probleem. Je zou die 20 in 5 groepjes van 4 kunnen verdelen (geeft niet hoe) en dan op grond van de worp groepje 1,2,3,4 of 5 kiezen. Bij 6 moet je nogmaals werpen.
Daarna kan je de groepjes nog twee keer door 2 delen.
Zo heb je slechts 5 worpen nodig. Dus een reserve voor die 6. Gooi je vaker 6 heb je een probleem.

Nog eenvoudiger: Wat doe je als je 6 keer hetzelfde gooit?
Groeten,
Lieke.

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 augustus 2013