WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Inhoud Oppervlakte Blik2

Een blik heeft een diameter van 10cm en hoogte van 11cm

Bereken hoeveel milliliter inhoud van dit blik is?

pix5x5= 78,5 x 11 =863,9 cm : 1000 = 0,864 ml Klopt dat?

Bereken hoeveel cm² blik nodig is om een zo'n groenteblik te maken. Hier kom ik echt niet uit, waar moet ik beginnen ?

en nog de laatste vraag

van een kleiner blik zijn afmetingen de helft van de afmetingen van het blik. Hoe groot zijn de inhoud en de oppervlakte ?

Moet je dan 10 en 11 delen door 2 ?

dus pix2,5x2,5 = 19,79 x 5,5 = 108,85
Cornel
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 23 mei 2013

Antwoord

Hallo Cornelia,

Je komt een heel eind: de inhoud van het blik is 863,9 cm³ (dus niet cm). Goed gerekend dus, maar denk aan de juiste eenheid. Verder is 1 ml gelijk aan 1 cm³, dus je hoeft niet door 1000 te delen. Afgerond is de inhoud dus 864 ml.

Je notatie is wel wat slordig: als je jouw notatie leest, staat er (onder andere):
px5x5 = 78,5x11

Dat klopt niet. Je bedoelt:
px5x5=78,5 en 78,5x11=869,3.

Kortom: wanneer met een tussenresultaat een nieuwe bewerking uitvoert, moet je deze nieuwe bewerking apart opschrijven. Anders krijg je het 'spaghetti-rekenen' waardoor onjuiste bewerkingen op papier komen te staan.

Dan de hoeveelheid cm² die nodig is om het blik te maken. Eigenlijk staat hier: wat is de totale oppervlakte van het blik? Bij je vorige vraag over de ring-met-gat kon je dit ook uitrekenen, dus nu vast ook: bereken de oppervlakte van de bodem, het deksel heeft dezelfde oppervlakte. Dan nog de mantel: stel je weer voor dat je een papiertje om het blik moet wikkelen. Wat zijn dan de afmetingen van dit rechthoekige papier? Kijk nog eens goed hoe je dit deed bij de ring-met-gat.

Tot slot de inhoud en oppervlakte van het kleine blik. Je kunt inderdaad de diameter en hoogte delen door 2 en de hele berekening opnieuw doen. Maar ik denk dat je de volgende regeltjes moet toepassen:

Als de afmetingen k keer zo graat worden, dan worden alle opervlaktes k² zeer zo groot en alle inhouden worden k³ keer zo groot. Bij jou geldt: k=¹/₂, dus je nieuwe inhoud wordt (¹/₂)³ keer zo groot. Reken maar na!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 23 mei 2013