WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Drie problemen

Week 1 Liegebeesten
In een klas zitten zestien leerlingen. Maar niet elke leerling is eerlijk! Sommige leerlingen zullen ALTIJD liegen, andere leerlingen zullen ALTIJD de waarheid spreken. Er komt een nieuwe leerkracht in de klas, die van deze rare situatie op de hoogte is. Daarom vraagt hij aan iedere leerling: Hoeveel leugenaars zitten er in deze klas?
De antwoorden lopen nogal uiteen:
11 10 11 12
12 10 14 11
11 15 10 8
10 15 11 12
Bizar!
Toch kan de leerkracht uit deze antwoorden afleiden wie de leugenaar zijn en wie de waarheid spreekt.

Week 2 Run with the fox
Een supersnelle vos uit Brugge was graag eens naar Luxemburg geweest. Dat is een afstand van 300 km! De vos begint te lopen met een snelheid van 100 meter per minuut (dat is 6 km/h, maar het rekent gemakkelijker in meter per minuut).
Maar! Deze vos heeft aan haar staart een belletje hangen, Dat elke minuut rinkelt, zonder aanwijsbare reden. En wat nog vreemder is … als ze het belletje hoort, verdubbelt ze haar snelheid. De vos legt dus in de eerste minuut 100 m af, in de tweede 200 m, in de derde 400 m, in de vierde minuut 800 m…
Los één van de twee vragen op:
Met welke snelheid komt ze uiteindelijk aan in Luxemburg?
Na hoeveel minuten bereikt de vos Luxemburg?

Week 3 De grote ontsnapping
In een gevangenis zijn 100 cellen. Deze cellen zijn genummerd van 1 tot 100. In elke cel zit één gevangene. In de gevangenis werken 50 cipiers. Op een mooie avond doen die 50 cipiers het volgende:
Cipier 1 draait alle sloten van de 100 cellen OPEN;
Cipier 2 draait daarna aan het slot van cellen 2,4,6,8,... 100. Die zijn dus weer GESLOTEN;
Cipier 3 draait aan 3,6,9,12,.. 99;
Cipier 4 draait daarna aan slot 4,8
...
Cipier 50 draait aan slot 50 en 100.
Het slot van een cel is ofwel OPEN ofwel GESLOTEN.
Als daarna alle 50 cipiers de gevangenis verlaten, welke gevangenen kunnen dan probleemloos ontsnappen?
imad s
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 23 januari 2013

Antwoord

Beste Imad,

Met de eerste opgave help ik je op weg: kies eens één van de antwoorden uit (bijvoorbeeld: er zijn 15 leugenaars). Hoeveel waarheidssprekers zijn er dan? Klopt dit met het aantal juiste antwoorden in het rijtje? Dit kan je ook met de andere gegeven antwoorden doen.

Voor de andere vragen moet je eerst zelf maar eens iets proberen. Als je er niet uitkomt, mag je opnieuw een vraag stellen, maar dan moet je wel aangeven wat je wel begrijpt en waar je precies vastloopt. Als het goed is, heb je dit ook al in de spelregels gelezen. (Zo niet: lees dan eerst deze spelregels). We willen je helpen om de wiskunde beter te begrijpen, dat gaat niet door de antwoorden voor te zeggen. We kunnen je wel helpen wanneer we weten wat jouw probleem precies is, dat moet je dus wel aangeven. OK?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 27 januari 2013