WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Poisson-verdeling

De vraag per week naar het type 'Keep(s) your money' kan worden weergegeven door een Poisson-verdeelde stochast, met een verwachte waarde van 10.

Stel nu dat de levertijd niet één maar twee weken is, dat wil zeggen: bestellingen komen altijd precies twee weken later binnen.

Wat is de verwachting en wat is de variantie van de vraag gedurende de levertijd, dus per 2 weken?

U mag hier aannemen dat de vraag in de ene week onafhankelijk is van de vraag in een andere week.

Je hebt dus 2 stochasten. X₁ en X₂. Die zijn gelijk aan elkaar, dus die mag je optellen: 2X₁.

Als ik de VAR(aX)=a²·VAR(X) regel toepas. Kom ik hier dus uit op u=40, in plaats van u=20.

Mijn redenatie is niet correct, kan u zeggen waar ik verkeerd denk.
Kim
Student hbo - zondag 9 december 2012

Antwoord

Wat je hier doet is geen vermenigvuldigen. Het is dezelfde kansverdeling maar nu per twee weken. De verwachtingswaarde is dan 2$\lambda$ en de variantie is ook 2$\lambda$.

De formule die je gebruikt geldt voor het vermenigvuldigen van een stochast met een constante. Dat is hier niet het geval, denk ik. Dat zou dan de verwachtingswaarde zijn van de som van de twee stochasten per week.

Dus ik zou gewoon 'vasthouden' aan het feit dat de Poissonverdeling alleen bepaald wordt door de verwachtingswaarde $\lambda$. De variantie is $\lambda$.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 december 2012