|
|
|
\require{AMSmath}
Som- en verschilformules
sin2a + sin2 b - sin2 c = 2 sin a sin b cos c
a, b en c zijn hoeken van een driehoek.
Het bewijs graag?! (aub)
Joris
3de graad ASO - dinsdag 21 januari 2003
Antwoord
Hoi,
Dit lijkt nogal sterk op Som- en verschilformules... Daarom misschien nu eens 'rechts rekenen'...
We hebben a+b+c=$\pi$.
2.sin(a).sin(b).cos(c)=
2.sin(a).sin(b).cos($\pi$-a-b)=
-2.sin(a).sin(b).cos(a+b)=
-2.sin(a).sin(b).(cos(a).cos(b)-sin(a).sin(b))=
2.sin2(a).sin2(b)-2.sin(a).sin(b).cos(a).cos(b)=
sin2(a).sin2(b)+sin2(a).sin2(b)-2.sin(a).sin(b).cos(a).cos(b)=
sin2(a).(1-cos2(b))+(1-cos2(a)).sin2(b)-2.sin(a).sin(b).cos(a).cos(b)=
sin2(a)-sin2(a).cos2(b)+sin2(b)-sin2(b).cos2(a)-2.sin(a).sin(b).cos(a).cos(b)=
sin2(a)+sin2(b)-(sin2(a).cos2(b)+2.sin(a).sin(b).cos(a).cos(b)+sin2(b).cos2(a))=
sin2(a)+sin2(b)-(sin(a).cos(b)+cos(a).sin(b))2=
sin2(a)+sin2(b)-sin2(a+b)=
sin2(a)+sin2(b)-sin2($\pi$-a-b)=
sin2(a)+sin2(b)-sin2(c)
Groetjes,
Johan
andros
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 21 januari 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
