De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ellips

Ik zit vast met een bepaalde vraag.

Bepaal de canonieke vgl van de volgende ellips. ( soortgelijke oef. lukken wel, maar bij dit zit ik ergens vast en kan ik er niet meer uit ):

e waarvan 2x+y-4=0 en y=x+3 de ellips raken

Alvast bedankt!

Thomas
3de graad ASO - zondag 10 juni 2012

Antwoord

Beste Thomas,

Ik weet natuurlijk niet wat je hierover al gezien hebt, maar een mogelijkheid waarbij je weinig 'nodig' hebt is de volgende:
- vertrek van de canonieke vergelijking van de ellips: x2/a2+y2/b2 = 1,
- beschouw het stelsel vergelijkingen van deze ellips met een van de rechten en druk uit dat ze precies één punt gemeenschappelijk hebben: dat kan door de rechte in de vorm 'y = f(x)' te substitueren in de ellips en de discriminant van de bekomen kwadratische vergelijking in x gelijk te stellen aan 0;
- herhaal dit voor het stelsel vergelijkingen van de ellips met de tweede rechte.

Die twee vergelijkingen, afkomstig van telkens de discriminant gelijk te stellen aan 0 (zodat de rechten rakend zijn aan de ellips), kan je oplossen naar a en b; of handiger: rechtstreeks naar a2 en b2.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 juni 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3