De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijking differentiëren

Hallo,
Ik ben aan het leren voor de examens en ik liep tegen de volgende functie aan:

F(x)= 4x+2sin(2x)+2cos(2x)-2
Ik moet hem differentiëren maar ik weet niet welke regel ik moet gebruiken, ik zou denken de kettingregel(maar die kan niet aangezien er geen exponenten staan) of de productregel(maar daar kwam ik ook niet uit aangezien het niet echt een product van 2 termen is)

Alle hulp is welkom!

Joris
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 10 mei 2012

Antwoord

Ten eerste gebruik je de somregel:
F'(x)=4+(de afgeleide van 2sin(2x))+(de afgeleide van 2cos(2x))+0.

Nu de de afgeleide van 2sin(2x)) en die van 2cos(2x).
Laten we eens kijken naar de afgeleide van 2sin(2x).
Noem h(x)=2sin(2x).
Kies nu u=2x, dan is de afgeleide van h(x):
2·de afgeleide van 2sin(u)·de afgeleide van u
en dat wordt dus:
2·cos(u)·2=2·cos(2x)·2=4cos(2x)

Dus F'(x)=4+2·cos(2x)·2-2·sin(2x)·2=4+4cos(2x)-4sin(4x).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 mei 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3