De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Primitiveren natuurlijke logaritme

de vraag is;primitiveer 0,25ln(4X+1).Hoe moet je dit dan oplossen, want ik dacht dat het antwoord zou zijn; 0,25 x 0,25((4X+1)ln|4X+1|-(4X+1)) + c

Hester
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 mei 2012

Antwoord

Hallo Hester,

Jouw primitieve is ook wel goed, maar het kan eenvoudiger geschreven worden. Allereerst mogen de absoluut-strepen weg: het deel tussen de absoluut-strepen is al positief, anders bestaat je oorspronkelijke functie niet en is er dus ook geen primitieve.

Verder mag de laatste '+1' weg. Kijk maar wat er gebeurt wanneer ik jouw primitieve vereenvoudig:

0,25 x 0,25((4X+1)ln(4X+1)-(4X+1)) + c =
0,0625( (4X+1)ln(4X+1) -4X -1 ) + c =
0,0625( (4X+1)ln(4X+1) -4X ) -0,0625 + c

Jouw '-1' levert een extra term '-0,0625' op, deze kan samen genomen worden met de willekeurige constante c. Je kunt jouw primitieve dus vereenvoudigen tot:

0,0625( (4X+1)ln(4X+1) -4X ) + c

OK zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 mei 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3