WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lagrange voor nul delen

Beste wisfaq,

Ik heb een vraag over een lagrange vergelijking.

f(x,y) = x²y en x²+2y²=6

fx(x,y)=2xy
fy(x,y)=x²

gx(x,y)=2x
gy(x,y)=4y

2xy = lambda 2x
x² = lambda 4y

nu doe ik het volgende
2xy / 2x = lambda (x≠0)
x² / 4y = lambda (y≠0)

deze 2 vergelijkingen tegen elkaar opstellen
krijg ik:
4y²=x²

dit kan ik vervolgens invullen in x²+2y²=6
x = +/- 2
y = +/- 1

doordat x=0 wel een oplossing is behandel ik dit apart.
2y²=6
y²=3
y=+/- Ö3

uitkomsten:

f(+/-2,+/-1)= ....
f(0,+/-Ö3)=...

mijn vraag is mag ik door x en y delen? want x is wel nul. Heb ik het genoeg afgehandeld als ik zeg dat x≠0? an vervolgens als ik x=0 apart behandel?

alvast bedankt voor uw antwoord :)

Jess
Student universiteit - maandag 31 oktober 2011

Antwoord

Als je deelt door 'x' of 'y' dan moet je inderdaad nieuwe gevallen onderscheiden voor het geval dat x=0 c.q. y=0.
Zie Wie een kuil graaft voor een ander voor een voorbeeld. Je moet maar 's kijken.

Zie ook Lagrange

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 oktober 2011