De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte driehoek berekenen

Ik heb even het volgende vraagje over een formule die ik bedacht heb. Klopt het dat voor elke driehoek geld dat oppervlakte=0,5ab*(sin(arccos((a2+b2-c2)/2ab)))?

Jelco
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 11 januari 2003

Antwoord

Ja leuk....

In DABC geldt:
1. O=1/2ab·sin ÐC
2. c2=a2+b2-2ab·cos ÐC

En die twee formules kan je combineren tot zoiets als je noemt. Het is hetzelfde als eerst ÐC berekenen met de cosinusregel (2) en dan deze hoek gebruiken bij 1. Dus het klopt vast.

Je zou de formule ook kunnen gebruiken als 'uitgangspunt' voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek bij gegegeven coördinatie van de drie hoekpunten.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 januari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3