De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Tijd nodig om een reservoir te vullen

Een reservoir kan door twee kranen samen in 100/3 minuut gevuld worden. Indien de ene kraan 15 min. minder nodig heeft om het reservoir alleen te vullen dan de tweede, vraagt men in hoeveel tijd iedere kraan afzonderlijk het zou kunnen doen. Omdat mijn einduitkomst geen rond getal is heb ik zo mijn twijfels. Een gevuld reservoir geef ik de symbolische inhoud van 1 liter en bereken dan de snelheden waarmee de kranen stromen. Stel kraan 2 heeft x minuten nodig, dan heeft kraan 1 er (x-15)minuten voor nodig. Samen doen de kranen dat in 100/3 minuten. Om de snelheid te berekenen deel ik 1(liter) door de tijd en stel een vergelijking op: (1/x)+{1/(x-15)}= {1/(100/3)} $\to$
[{(x-15) + x}/x(x-15)]= 3/100 $\to$ x2 - (245/3)x = 500 $\to$
{x-(245/6)}2= (245/6)2 + 500 $\to$ x=(245/6)+ of - (1/6)sqr78025 $\to$ x= 245/6 + 279.33/6 = 87.4 (ongeveer) Dit is geen mooi getal en nogal dunkt mij. Wie ziet wat ik fout gedaan heb? Bij voorbaat hartelijk dank.

Johan
Student hbo - zaterdag 20 augustus 2011

Antwoord

Goede avond Johan,

Goeie methode. één klein rekenfoutje halverwege waardoor uiteraard het eindantwoord ook ongeloofwaardig overkomt.

Jij beweert namelijk dat:
q65547img1.gif

Maar daar zit het foutje. Het moet namelijk zijn:
q65547img2.gif

Zie je het negatief-teken? Probeer met dit gegeven nog maar eens verder te rekenen. Er zullen uiteindelijk twee uitkomsten uitkomen (het is een kwadratische vergelijking). Er is er maar één goed (75)... waarom is dat eigenlijk?

Met vriendelijke groet,

Thijs Bouten

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 augustus 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3