De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepaal a en b

Van de vergelijking: (a + 4)x2 - 29x + 2b = 0 zijn de wortels elkaars omgekeerde.
Van de vergelijking: 4y2 + 60y + 7ab + 15 = 0 zijn de wortels gelijk. Bepaal a en b.
Om met de laatste vergelijking te beginnen: Gelijke wortels; d.w.z. Discriminant=0 of b2-4.a.c=0; zodat
(60)2 - 4.4(7ab + 15)= 0 ® ab = 30 Voor de eerste vergelijking moet gelden (x-x1)(x-x2)=(x-x1)(x-{1/x1)}
Ik realiseer mij dat -29 gelijk is aan de som van twee getallen, terwijl (+2b) het product van diezelfde getallen moet zijn. Toch zie ik het even niet zitten. Wie helpt mij even op weg? Bij voorbaat hartelijk dank

Johan
Student hbo - zondag 24 juli 2011

Antwoord

Dag Johan,
Uit de abc-formule volgt:
x1=(29+Ö(292-8b(a+4))/(2(a+4))=2(a+4)/(29-Ö(292-8b(a+4))
dus (29+Ö(292-8b(a+4))*(29-Ö(292-8b(a+4))=4(a+4)2.
Die 292 valt weg als je de haakjes wegwerekt, zodat je de vergelijking kan oplossen.
Succes,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 juli 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3