WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bedrijfscalculatie

Ik zou graag willen weten wanneer procenten boven of onder het honderd worden gebruikt en waarom boven of onder honderd.

Ik zou ook graag informatie willen ontvangen over het berekenen van Inkoopprijs, verkoopprijs, consumentenprijs incl. excl. etc. etc.

Annuiteit

Iemand heeft een schuld van euro 100.000.-, die hij zal aflossen volgens het annuïteitensysteem. Rente en aflossing zullen aan het eind van elk jaar worden betaald. De looptijd van de lening is gesteld op 8 jaar, de rentevoet op 5% per jaar.

gevraagd:

a. Bereken de annuïteit
b. Bereken het eerste aflossingsbestanddeel.

Ik zou heel erg dankbaar voor zijn als ik zo spoedig mogelijk het aantwoord op deze vragen zou ontvangen ik heb ze echt nodig anders kan ik niet verder met het maken van de hierna volgende lessen.

Ik zou graag bericht willen ontvangen op mijn e-mail adres van wanneer het aantwoord binnen is.

Vriendelijke groeten

Maria Jose

Maria
Iets anders - donderdag 9 januari 2003

Antwoord

Een grote hoeveelheid aan vragen. Ik zal beginnen met de annuïteit. Eerst moeten we zien wat we moeten bekomen (de eindwaarde van de annuïteit) samen met de gegevens die we hebben. We kunnen de formule voor slotwaarde niet rechtstreeks gebruiken, want daarvoor hebben we een onbekende te veel, namelijk het jaarlijks aflossingsbedrag. Daarom moeten we eerst dit bedrag berekenen via een andere formule, die van de beginwaarde (opmerking: het zijn formules voor een postnumerando annuïteit omdat de schuld telkens op het einde van het jaar afgelost zal worden).

Beginwaarde:

W = beginwaarde, a = aflossing, r = rente en n = termijn

100.000 = a . 6,46321
of het jaarlijks af te lossen basisbedrag = 15.472,18

Via de volgende formule kunnen we dan de eindwaarde berekenen:

Opmerking: na de haakjes staat een min-teken.

We krijgen dan een eindwaarde (of annuïteit) van 147.745,53. Dit is dus bijna 47.745 aan intresten.

Voor de eerste aflossing te bepalen is het van belang te weten hoe de aflossingen bepaald worden, want dit bedrag verandert steeds. De som van alle aflossingen is de eindwaarde (of anders geschreven als een gewone rij): a + a.(1+r)¹ + ... + a.(1+r)⁷. Wanneer de aflossingen gebeuren van klein naar groot (dus jaarlijks meer betalen) is de eerste aflossing gewoon a (15.472,18). Meer gebruikelijk echter is een steeds dalende aflossing en dan krijgen we a.(1+r)⁷= 21.770,91

Dat is dan al opgelost. Nu over naar je andere vragen. Je wil weten wanneer procenten boven of onder de 100 gebruikt worden. Ik vrees dat je indexen bedoelt, wat technisch gezien niet hetzelfde is als een percentage, hoewel het dezelfde wiskundige betekenis en basis gebruikt. Een index wordt gebruikt om de evolutie van iets beter te kunnen weergeven. Als startwaarde gebruikt men doorgaans 100 (of 0, of 1) en dan gaat men de volgende waarden uitdrukken t.o.v. de index. De meest gekende index is de index van de consumentenprijzen (misschien een andere naam in Nederland) om de inflatie te kunnen uitdrukken. 100 is de beginwaarde en als er in een bepaald jaar 3% infatie was, is de waarde van de index een jaar later 103. En zo gaat men steeds verder tellen. Dit geeft een veel beter beeld, dan steeds met absolute waarden te moeten werken.

Een index onder de 100 is minder gebruikelijk. 2 voorbeelden: in een economische crisis (recessie) gaat de economie erop achteruit. Een maand na de start van de index voor de economische groei, zal die dan lager dan 100 zijn. Voorbeeld 2 komt vaak voor bij obligaties. Een speciaal soort zijn obligaties onder pari, d.w.z. dat ze uitgedrukt worden als een bedrag dat je krijgt op de vervaldag (= index van 100%). De obligatie op de begindag is dan bvb 95 en een jaar voor de einddag 99.

Over de overige vragen ga ik kort zijn, want die horen hier niet thuis in een vraagbak over wiskunde. Ik zal gewoon enkele korte definities geven en ik ben ervan overtuigd dat je daarover op internet genoeg extra informatie vindt.

Aankoopprijs = waarde aangekochte goederen x hoeveelheid
Verkoopprijs = waarde verkochte goederen (= aangekocht + extra kosten + winstmarge) x hoeveelheid
BTW-berekening: prijs x (1 + BTW-percentage) voor de prijs inclusief BTW te bekomen, delen door (1 + BTW-percentage) voor exclusief BTW.

Ik hoop dat ik je hiermee verder heb kunnen helpen

Groetjes,

Tom
Zie Tijdswaarde van geld

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 januari 2003