De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

cyclometrische functies oplossen

Mag je 2 Boogsin bij elkaar optellen ?
Zoniet hoe moet ik dit dan wel oplossen als
Boogsin x gelijk is aan de som van boogsin 4/5 + boogsin 3/5
Bgsin(x)=Bgsin4/5 + Bgsin3/5

Karen
3de graad ASO - woensdag 8 januari 2003

Antwoord

Hoi,

Bemerk dat bgsin() als bereik het interval [-p/2,p/2] heeft. We noemen verder a=bgsin(4/5) en b=bgsin(3/5).

We hebben dan sin(a)=cos(b)=4/5 en cos(a)=sin(b)=3/5. (de cos(t) halen we uit cos(t)=sqrt(1-sin2(t)); we nemen de positieve wortel omwillen van het bereik van bgsin())

Een oplossing x van bgsin(x)=bgsin(4/5)+bgsin(3/5) moet dus ook voldoen aan:
x=sin(a+b)=sin(a).cos(b)+cos(a).sin(b)=4/5.4/5+3/5.3/5=(16+9)/25=1.

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 8 januari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3