De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Berekenen sin (na) en sin (nb)

hallo Wisfaq team,
Gegeven cosa-cosb=0 en sin a+sinb=0
Bereken voor het huidige jaartal(2011, denk ik toch zo bedoeld):
sin(na)+sin(nb).
In de ene vergelijking is:
A=+b+k360 of -b +k360
en in de andere vergelijking is
a=-b+k360 of 180-b+k360.
En hoe nu verder ...??
Groeten,
Rik

rik Le
Iets anders - dinsdag 12 april 2011

Antwoord

Uit cos(a)-cos(b)=0 volgt cos(a)=cos(b).
Dit levert a=b+k·360 of a=-b+k·360 zoals je al opmerkt.
a=b+k·360 gecombineerd met sin(a)+sin(b)=0 levert a=b=0(+k·360).
a=-b+k·360 gesubstitueerd in sin(a)+sin(b)=0 levert:
sin(-b+360)+sin(b)=0 oftewel sin(-b)+sin(b)=0, oftewel -sin(b)+sin(b)=0.
Dit is een waarheid als een olifant.
Dus we weten a=b=0 of a=-b (+360).
Beide oplossingen (zijn het eigenlijk wel twee verschillende??) substitueren in sin(na)+sin(nb) zal je het (nogal flauwe) antwoord 0 opleveren.
Iets dat je misschien al had kunnen vermoeden door te begrijpen dat het jaartal er kennelijk niet toe doet.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 april 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3