De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kegelsneden

Beste,

in mijn handboek wiskunde staat: bepaal de ontaarde exemplaren uit de bundel met vergelijking x2+lxy-3xz-2yz+2z2=0. Hoe moet ik hieraan beginnen. Opdat de kegelsnede ontaard zou zijn, moet de determinant = 0. Hieruit kan ik dan l berekenen en kom ik uit op l= 1 en l =2. De "nieuwe" vergelijking is dan:
x2+xy-3xz-2yz+2z2 en x2+2xy-3xz-2yz+2z2. Hoe moet ik dan de ontaarde exemplaren bepalen?

Alvast bedankt!

Maths
3de graad ASO - vrijdag 18 februari 2011

Antwoord

Hallo

Ik geef de ontbinding voor de eerste "nieuwe" vergelijking :

q64342img1.gif

Het is dus de bedoeling om een verschil van 2 kwadraten te bekomen.

De ontaarde exemplaren zijn dus :

x - 2z = 0 en x + y - z = 0

Lukt het nu ook voor de tweede vergelijking?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 18 februari 2011
 Re: Kegelsneden 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3