De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Kegelsneden en krommen: parabool

 Dit is een reactie op vraag 63618 
Dan zocht ik de raaklijn in S y=-1/2Ö2 + 4p/2Ö2-2pÖ2
daarna zocht ik de vgl evenwijdig aan x-as door R
y=-pÖ2

daarna moet ik een determinant van de volgende vgl maken en gelijk stellen aan nul (ze moeten door 1 snijpunt gaan)

y=x/Ö2-p/Ö2+pÖ2 (vgl van t)
y=-1/2Ö2 + 4p/2Ö2-2pÖ2 (raaklijn in S)
y=-Ö2(x-p)+9Ö2 (vgl van normaal in Q
y=-pÖ2 (vgl door R)

Probleem:
- ik weet niet hoe ik deze vgl in een determinant moet zetten??

- Ik veronderstel voor het snijpunt S te zoeken moet ik de vgl van de normaal in Q gelijkstellen aan de vergelijking van de parabool? maar hoe doe ik dit ik zit met die y2 in de paraboolfunctie?

of doe ik dingen verkeerd?

Tim B.
3de graad ASO - donderdag 18 november 2010

Antwoord

Tim,
De vergelijking van de normaal door Q(p,pÖ2) is y=pÖ2-Ö2(x-p)=
=2pÖ2-xÖ2. Hieruit volgt x=2p-(1/2Ö2)y. Dit invullen in
y2=2px geeft y2+(pÖ2)y-4p2=0, zodat(y-pÖ2)(y+2pÖ2)=0.
y-pÖ2 hoort bij Q,dus y=-(2Ö2)p hoort bij S.
De vergelijking van de raaklijn in S is y=-(2Ö2)p-1/4Ö2(x-4p), terwijl de vergelijking van de raaklijn in Q is y=pÖ2+1/2Ö2(x-p). Of de drie genoemde lijnen door 1 punt gaan is nog de vraag.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 20 november 2010



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3