WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking van een cirkel

Kunt u mij helpen met het oplossen van de volgende vraag aub?

a) Stel de vgl op van de cirkel met M(2,0) en straal 2

b) Splits de vgl vd cirkel in de vereniging van twee vgln van grafieken van functies.

c) Bestudeer 1 van deze functies ( domein, nulw. enz??)

d) Ga na dat de vgl vd raaklijn in een willekeurig punt D(x₁ , y₁) van deze cirkel gegeven wordt door :

y₁y + x₁x - 2(x + x₁) = 0 ( eigenlijk 4 maar we hebben het vervangen door 0 )

Alvast bedankt
Louis
3de graad ASO - maandag 13 september 2010

Antwoord

1) Als je de cirkel bestudeert in de analytische meetkunde, dan kán het toch niet anders dan dat je weet dat een cirkel met middelpunt (a,b) en straal r de vergelijking (x-a)² + (y-b)² = r² heeft.
Vul nu gewoon je a en b en r die gegeven zijn hierbij in.

2) Omdat b = 0 (toch?) kun je de formule splitsen in y = .... en y = -....
Dit correspondeert met de bovenhelft en de onderhelft van de cirkel.

3) Domein? Vanaf je middelpunt kun je maximaal 2 naar links of naar rechts. Dus weet je de grenzen van x. Idem voor y: maximaal 2 omhoog/omlaag.

4) Hangt van je voorkennis af. Je kunt met differentiëren werken, maar het begrip 'normaalvector' doet ook wonderen.

5) De spelregels zeggen: laat iets van je eigen aanpak zien. Kom rustig terug als het écht niet lukt, maar je moet wel eerst iets proberen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 september 2010