|
|
\require{AMSmath}
Projectieve verwantschap en kegelsneden
Ik heb een kegelsnede met hierop twee projectief verwante waaiers en hun toppen T en T' op deze snede. Door T gaat raaklijn p en door T' gaat raaklijn q. Waarom correspondeert de lijn TT' met deze beide raaklijnen? Alvast bedankt!
Wilma
Student hbo - maandag 16 augustus 2010
Antwoord
Hallo, Wilma. De kegelsnede bestaat uit de snijpunten m.j(m), waarbij j de lijnenwaaierprojectiviteit van T naar T' is die de kegelsnede voortbrengt. Elke lijn m door T heeft met de kegelsnede behalve T alleen het punt m.j(m) gemeen. Dus m is raaklijn dan en slechts dan als m.j(m)=T, dus als j(m)=TT'. Elke lijn j(m) door T' heeft met de kegelsnede behalve T' alleen het punt m.j(m) gemeen. Dus j(m) is raaklijn dan en slechts dan als m.j(m)=T', dus als m=TT'.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 20 augustus 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|