|
|
\require{AMSmath}
Een goniometrische vergelijking oplossen
Bereken x bij de volgende formule: sin(2x-p/4)=cos(x-1)
Ik heb links de regel voor sin(x+y) gebruikt en kom uit op het volgende:
sin(2x)·cos(p/4)-cos(2x)·sin(p/4) = 0.5Ö2 (sin(2x)-cos(2x))
met de regel voor cos(x+y)kom ik rechts op het volgende: cos(x)cos(1)-sin(x)sin(1)=0.54 cos(x) - 0.84 sin(x)
Ik kom hier echter niet verder.
Erik
Student hbo - donderdag 1 juli 2010
Antwoord
Waarschijnlijk is het handiger om cos(x-1) te schrijven als een sinus. In het algemeen geldt:
$ \cos \alpha = \sin \left( {\frac{1} {2}\pi - \alpha } \right) $
In dit geval wordt dit:
$ \eqalign{ & \sin \left( {2x - \frac{\pi } {4}} \right) = \cos \left( {x - 1} \right) \cr & \sin \left( {2x - \frac{\pi } {4}} \right) = \sin \left( {\frac{1} {2}\pi - \left( {x - 1} \right)} \right) \cr & \sin \left( {2x - \frac{\pi } {4}} \right) = \sin \left( {\frac{1} {2}\pi + 1 - x} \right) \cr} $
Pas nu deze regel toe:
$ \sin \alpha = \sin \beta \Rightarrow \alpha = \beta + k \cdot 2\pi \vee \alpha = \pi - \beta + k \cdot 2\pi $
Zou het dan lukken? Zo niet dan hoor ik het graag...
Zie ook 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 juli 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|