WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Oplossen van een vergelijking met een ingewikkelde breuk

Dit is een reactie op vraag 62501

Mijn aanpak van het vraagstuk is als volgt:
{(1/5).5^x - 1}/{(1/10).10^x}=4/9 ® kruislings vermenigvuldigen ® (2/5).10^x - 4 = (9/5).5^x - 9 ®
(2/5).10^x - (9/5).5^x = -5 ® (2/5).10^x + 5 = (9/5).5^x ® log (2/5) + log(10^x) + log(5)= log(9/5) + log (5^x)® -0.3979 + x + 0.69897 = 0.25527 + 0.69897x ®
x = 2.16146 ... Ik hoop, dat ik de logaritme regels goed toegepast heb?!

Johan
Student hbo - vrijdag 21 mei 2010

Antwoord

Nee, want log(a+b) is niet hetzelfde als log(a) + log(b).
Als je in jouw aanpak bijv. (2,5).10^x + 5 met de logaritme bestookt, kun je dus niet overgaan op log(2.5) + log(10^x) + log(5).
Het eerste stukje is op zich wel correct, maar de term log(5) zit niet goed.
Ik heb ook nog eens handmatig proberen op te lossen, maar loop erop vast.
Weet je zeker dat het ook handmatig móet?

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 mei 2010