|
|
|
\require{AMSmath}
Densiteitsfuncties en verwachtingswaarden
Als y=sin( X/a), bereken dan de densiteitsfunctie fy.
Waaraan is E(Y) gelijk?
Wel, volgens mij is het voldoende om te kijken in het interval van 1 periode, namelijk 2pi*a/pi=2a.
Dus in het interval [0,2a]. Het nulpunt is a.
Aangezien y in dat interval continu is en een uniforme kansverdeling heeft, is fy=1/2a voor y liggend tussen -1 en 1 en 0 elders.
Nu weet ik dat E(Y) wordt bepaald door de integraal van -oneindig tot +oneindig van die het product van die sinusfunctie en de densiteitsfunctie. En dus is E(y)=0. (Aangezien die integraal van de sinusfunctie 0 is, denk ik toch, want met dat op-en neergaand gedrag ben ik niet zeker...)
Het was eigenlijk gewoon om te vragen of deze oplossing zou kunnen kloppen?
Rob
3de graad ASO - zaterdag 1 mei 2010
Antwoord
Het belangrijkste lijkt me te ontbreken: als Y een toevalsveranderlijke is die afhangt van een andere toevalsveranderlijke X, wat is er dan gegeven over X?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 mei 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
