De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal uitrekenen via de cauchy integraal formule

Hallo,

De vraag is de contourintegraal 1/2piòz2/(z-1)3dz te berekenen. De integraal wordt genomen over de cirkel g, waarbij g de cirkel is met middelpunt 0 en straal 1,5. De integraal is tegen de wijzers van de klok georienteerd.

Dit moet berekend worden met de cauchy integraal formule, deze zegt dat f(z) = 1/2piòf(z/z-zdz.

De singulariteit is op het punt z = 1 en dit punt ligt binnen de cirkel g. kijkend naar de cauchy formule geldt hier dat f(z = z2, maar hoe nu verder?

Donald
Student universiteit - woensdag 28 april 2010

Antwoord

Je kunt hier beter de algemene formule gebruiken; die drukt de n-de afgeleide uit met behulp van een integraal:
f(n)(z)=n!/2piointgf(z)/(z-z)n+1dz.g

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 29 april 2010



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3