De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Primitiveren van goniometrische functies

Hoe moet je (sinx)2 primitiveren? is dat 1/3(sinx)3·1/cosx?

Valeri
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 5 april 2010

Antwoord

Je kunt je primitieve zelf controleren door de afgeleide te bepalen. Je zult zien dat je niet uitkomt op y=sin2(x). Ik begrijp ook niet goed hoe je aan je primitieve komt.

Een betere methode is om sin2(x) te schrijven als $
{1 \over 2} - {1 \over 2}\cos (2x)
$. Dat is wel zo handig!

Toelichting (voorkennis!)

$
\eqalign{
& \cos (2x) = 1 - 2\sin ^2 (x) \cr
& 2\sin ^2 (x) = 1 - \cos (2x) \cr
& \sin ^2 (x) = {1 \over 2} - {1 \over 2}\cos (2x) \cr}
$

Zou het dan lukken?

Zie ook Integreren van cos²x

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 5 april 2010



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3