WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Piramidegetallen

Bekijk in de driehoek van Pascal de driehoeks- en de piramidegetallen. Schrij de eerste vijf driehoeksgetallen en de eerste vijf piramidegetallen op en leg uit hoe de rij piramidegetallen uit de rij piramidegetallen uit de rij driehoeksgetallen te berekenen is.
Dn=1/2·n·(n+1) zo bereken je driehoeksgetallen...
maar piramidegetallen kan ik niet echt vinden en daardoor kan ik de vraag niet beantwoorden, hoe moet het?
vaia
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 23 maart 2010

Antwoord

Als je met piramidegetallen de 'vierkantspiramidegetallen' bedoelt dan kan je het n-de piramide getal vinden met de formule:

P(n)=¹/₃(2n+1)·D(n)

Hierin is D(n) dan het n-de driehoeksgetal. Kijk maar:

D: 1, 3, 6, 10, 15, 21, ..., ¹/₂n(n+1)
P: 1, 5, 14, 30, 55, 91, ..., ¹/₆n(n+1)(2n+1)

Zie MathWorld | Square Pyramidal Number

Daar kom je dan, hopelijk, verder mee?

n

D(n)

P(n)

1

1

1

2

3

5

3

6

14

4

10

30

5

15

55

6

21

91

7

28

140

8

36

204

9

45

285

10

55

385

11

66

506

12

78

650

13

91

819

14

105

1015

15

120

1240

16

136

1496

17

153

1785

18

171

2109

19

190

2470

20

210

2870

Toegift...:-)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 maart 2010