WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vraag tabel binomiale verdeling

Dit zou inderdaad werken als n = 20 in mijn tabel zou staan, maar dit is ook niet het geval!
Wat nu?

grtz,
Kim
Kim Gr
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 28 december 2002

Antwoord

In het geval n groot is kan je de binomiaal verdeling benaderen met de normaal verdeling. Zie Binomiaal en benadering met de normaal verdeling voor een voorbeeld. Misschien kunnen we dat hier ook wel doen!?

Gegeven:
n=20
p=0,25
X:binomiaal verdeeld
Gevraagd P(X10)
Oplossing: P(X10)=1-P(X9)=1-0,9861=0,0139

Laten we dit eens benaderen met de normaalverdeling:
m=n·p=20·0,25=5
s=Ö(n·p·(1-p))=(20·0,25·0,75)=Ö3,751,94
P(X10)=1-p(X9)=1-0,990=0,01
(Voor het berekenen gebruik je dan wel de continuiteitscorrectie, dus kijken bij 9,5)

Zoals je ziet wijkt de benadering (in dit geval) niet heel erg veel af van de waarde die we met de binomiaal verdeling hebben uitgerekend. Bedenk dat het dan wel een benadering is, maar voor de meeste toepassingen mooi genoeg.

Ter vergelijking (met dezelfde waarden voor n en p):
P(X6)=0,7858 (binomiaal)
P(X6)=0,780 (benadering met de normaal verdeling)

Dus niet gek... kun je daarmee uit de voeten? Ik hoop het. Misschien moet je toch nog maar even aan je docent vragen of dit (in zijn/haar ogen) een goede werkwijze is!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 december 2002