WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Integraal van 1/(1-x²) bepalen

Dit is een reactie op vraag 60063

Het is me nu een stuk duidelijker geworden. Alleen wordt zonder bewijs een definitie gelanceerd van cosh(x) = ¹/₂ (e^x + e^-x) en sinh(x)= 1/2(e^x -e^-x). Ook in mijn leerboeken kan ik hiervoor geen bewijs ontdekken. Is het a.u.b. mogelijk dit nader toe te lichten? Bij voorbaat hartelijk dank!
Johan
Student hbo - maandag 7 september 2009

Antwoord

Beste Johan,

Het is een goede eigenschap om de volledige afleiding te willen doorgronden, en dat je elke stap probeert te rechtvaardigen (d.m.v. een bewijs of deelafleiding), zonder dat je terugvalt op truukjes of intrapt in 'omdat het nu eenmaal zo is'-antwoorden .

Waarom cosh(x) = ¹/₂·(exp(x) + exp(-x)) kun je bijvoorbeeld op Karlscalculus.org teruglezen. Of op galileo.math.siu.edu.
Een laatste linkje is Planetmath.org.

Gr. Davy.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 september 2009

Re: Re: Re: Integraal van 1/(1-x²) bepalen