|
|
|
\require{AMSmath}
Ontbinden in factoren en haakjes wegwerken
Hallo,
Ik heb heel erg moeite met ontbinden in factoren met hoge machten:
49a2-25
a4-16b4
Ook heb ik moeite met haakjes wegwerken
10a4-15a3+25a2
Daarnaast ook met haakjes uitwerken:
(a+b+1)(a-b)
m.yild
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 6 september 2009
Antwoord
Bij de eerste twee opgaven gebruik je het merkwaardig product:
a2-b2=(a+b)(a-b)
In het eerste geval krijg je:
49a2-25=(7a+5)(7a-5)
Bij a4-16b4 kan je dat ook gebruiken:
a4-16b4=(a2+4b2)(a2-4b2)
Maar dat kan je dan nog een keer doen met a2-4b2 zodat je uiteindelijk uitkomt op:
a4-16b4=(a2+4b2)(a2-4b2)=(a2+4b2)(a+2b)(a-2b)
Bij het ontbinden van 10a4-15a3+25a2 kan je eerst eens proberen een zo groot mogelijke factor buiten haakjes te halen. In dit geval is dat 5a2:
10a4-15a3+25a2=5a2(2a2-3a+5)
Je kunt dan nog proberen om 2a2-3a+5 verder te ontbinden, maar dat gaat niet lukken.
Op Haakjes wegwerken kan je een voorbeeld vinden van het wegwerken van haakjes.
In dit geval geeft dit:
(a+b+1)(a-b)=a2+ab+a-ab-b2-b=a2+a-b2-b
Hopelijk helpt dat...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 september 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
