De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Impliciet afleiden

bij het impliciet afleiden, komt bij mijn voorbeelden altijd iets terug waarvan ik niet weet waar het vandaan komt:

x2+y2=25
d/dx(x2)+d/dx(y2)=d/dx(25)
2x+2y.dy/dx=0
= het is die extra dy/dx die ik niet snap, zoiets staat toch nergens bij de formules voor afgeleiden.
dy/dx=-x/y

bedankt
groeten

Aniek
3de graad ASO - woensdag 12 augustus 2009

Antwoord

Toch wel hoor, het is een toepassing van de kettingregel: eerst afleiden alsof er gewoon een x staat, daarna corrigeren met de afgeleide van wat er "echt" staat. De y is een functie van x, alleen heb je dat verband niet in een expliciete vorm (y=...) maar in een impliciete vorm.

Zo is bijvoorbeeld d/dx ( sin(4x) ) niet zomaar cos(4x), maar wel cos(4x) d(4x)/dx / 4 cos 4x.

Zo is ook d/dx (y(x)2) niet zomaar 2 y(x), maar wel aan 2 y(x) y'(x).

Merk op: d/dy (y2) is natuurlijk wel gewoon 2y.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 augustus 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3