WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Tweedegraadsfuncties

Hallo,

Van een vergelijking moet ik bepalen wat de top is van de parabool, oftwel wat de (x_top,y_top) zijn. Maar de uitleg hiervan snap ik niet. Kan iemand mij stapsgewijs een voorbeeld uitleggen, bijvoorbeeld:
y= -2(x-2)² + 1
raymon
Student hbo - zaterdag 25 juli 2009

Antwoord

Als je xtop hebt, volgt ytop al meteen door x=xtop in de vergelijking van de parabool te stoppen, dus we kunnen het probleem herleiden tot het bepalen van xtop.

Je zou de vergelijking kunnen uitwerken tot de standaardvorm (y=ax²+bx+c) en daarna (zie cursus) xtop = -b/(2a).

Je kan het ook anders, door in te zien dat jouw parabool afgeleid is van de standaardparabool y=x² door die laatste achtereenvolgens:

- naar rechts te verschuiven over 2 eenheden
- uit te rekken met factor 2 in de y-richting
- te spiegelen over de x-as
- naar boven te verschuiven over 1 eenheid

Als je weet dat de top van y=x² gegeven wordt door (0,0), wat is dan de top van jouw parabool?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 26 juli 2009