|
|
\require{AMSmath}
Opstellen van de vergelijking van een raaklijn aan een parabool
Voor een oefening moet ik de vergelijkingen opstellen van de raaklijnen uit d(-1,3) aan P:y2 = 16x. Ik heb ook nog een andere oefening die ik niet krijg opgelost. Ik moet gewoon de snijpunten van de parabool P: y2 = 6x en de rechte A: 2x-y-1=0 zoeken. Maar geen van mijn uitkomsten blijken juist te zijn. Ik hoop dat u mij kan verderhelpen. Alvast bedankt
Maarte
Student Hoger Onderwijs België - zondag 31 mei 2009
Antwoord
Bij vraag 1: werk vanuit het vooralsnog onbekende raakpunt (a,b). Daarmee is de raaklijn al te schrijven als by = 8(x+a). Deze vergelijking moet je vanuit de theorie bekend zijn, vaak in samenhang met het begrip poollijn. Daar deze lijn door (-1,3) moet gaan, geldt 3b = 8(-1+a). Het raakpunt ligt op de parabool en dus geldt b2 = 16a. Combineer nu de twee vergelijkingen in a en b. Ik vond de duo's (1/4;-2) en (4,8) Wat vraag 2 betreft: vervang in de paraboolvergelijking y door 2x-1. Je krijgt 4x2-4x+1 = 6x ofwel 4x2-10x+1 = 0 Hieruit volgen twee x-waarden die via y = 2x-1 de bijbehorende y-waarden geven. MBL
MBL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 juni 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|