WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Onderlinge ligging cirkels en rechten

dag mevrouw,meneer

Ik heb wat moeite bij het oplossen van een 'vraagstuk' ivm de ond lig van cirkels en rechten uit mijn handboek.
Er is wel een tekening aan verbonden, gelukkig is het een vraag uit het vwo ezn ik heb de tekening teruggevonden op het Internet. Het is vraag 23 uit het vwo 2000.

Zie Vlaamse Wiskunde Olympiade 1999-2000: Eerste ronde

Ik zie op de tekeningen dat het om raaklijnen gaat. Als je de raakpunten verbindt met het middelpunt dan weet je dat dat je een rechte hoek maakt. wanneer je dit doet met alle raakpunten bekom je een aantal gelijkzijdige driehoeken.

Ik heb me er al zot op gezocht maar kom niet in de goede richting. Het kan eventueel ook iets te maken hebben met 'de macht van een punt tov een cirkel'.
Zou me kunnen richten tot de goede oplossingswijze?

MVG

Nicko
Nicko
2de graad ASO - zondag 19 april 2009

Antwoord

Hallo

Noem het raakpunt met ab, bc, cd en da respectievelijk p, q, r en s

Dan is :
|ad| =
|as| +|sd| =
|ap| + |dr| = (ik veronderstel dat je weet waarom)
(|ap| + |bp|) + (|dr| + |rc|) - (|bq| + |qc|) =
|ab| + |dc| - |bc| =
4 + 3 - 5 = 2
Alles duidelijk?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 april 2009