De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule voor inhoud segment van ellipsoide

Wat is de formule voor de inhoud van een segment van een ellipsoïde of hoe kan ik die anders berekenen? Hoe reken ik de inhoud van de kap uit van een ellipsoïde?

Sander
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 16 april 2009

Antwoord

Dag Sander,
Als je voor een ellips de formule x2/a+y2/b=r2 neemt (dat is een ellips waarvan het middelpunt in de oorsprong van het assenstelsel ligt), dan kan je de inhoud van het omwenteilingslichaam berekenen met:
(inhoud van x=p tot x=q) =$\int{}\pi$y2dx=$\int{}$(bp(r2-x2/a)dx, met als grenzen p en q.
Je telt als het waren alle oppervalkten van de schijfjes met straal y bij elkaar op.
Zou het dan lukken?
Groet,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 april 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3