WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Cournot

Dit is een reactie op vraag 58762

Dankjewel voor je reactie! Het is nu al een stuk duidelijker, alleen begrijp ik de laatste stap nog niet helemaal.

Q1 en Q2 geeft het Cournot evenwicht:bijv;2Q2=6-Q1=6-4+1/2Q2,waaruit volgt dat Q2=4/3 en Q1=10/3,zodat p=10-4/3-10/3=16/3.

Ik zie niet hoe je die 4/3 en 10/3 nu berekend. Met name het deel bijv;2Q2=6-Q1=6-4+1/2Q2 is voor mij onduidelijk.
ex.klu
Student universiteit - dinsdag 24 maart 2009

Antwoord

Dat gaat als volgt: Q1=4-¹/₂Q2 en Q2=3-¹/₂Q1 zijn twee lijnen.We berekenen het snijpunt van deze twee lijnen als volgt:Uit Q2=3-¹/₂Q1 volgt(beide leden met 2 vermenigvuldigen)2Q2=6-Q1.Nu in deze vergelijking invulen Q1=4-¹/₂Q2.Dit geeft:
2Q2=6-(4-¹/₂Q2)=2+¹/₂Q2,dus2Q2-¹/₂Q2=2®3/2Q2=2,zodat Q2=2*2/3=4/3.Substitutie van Q2=4/3 in Q1=4-¹/₂Q2 geeft Q1=4-¹/₂(4/3)=10/3.Hopelijk zo duidelijk.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 maart 2009