De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Artisanaal bewijzen

Beste,
De volgende limiet (naar +00) kan je met de L'Hospital bewijzen, maar kan je dit ook artisanaal bewijzen:
lim x$\to$+00 √(9x2+1)-3x = 0

Bij voorbaat dank

Tom
Student universiteit België - zaterdag 7 maart 2009

Antwoord

Ik hoop dat de worteltruuk hierbij artisanaal genoeg is:

$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {9x^2 + 1} - 3x = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\sqrt {9x^2 + 1} - 3x} \right) \cdot \frac{{\sqrt {9x^2 + 1} + 3x}}
{{\sqrt {9x^2 + 1} + 3x}} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1}
{{\sqrt {9x^2 + 1} + 3x}} = 0 \cr}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 maart 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3