WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Som van een reeks

Bereken de som van de reeks:
1+1/2+1/3+1/4+1/6+1/8+1/9+1/12+1/16+1/18+...
De termen zijn het omgekeerde van alle natuurlijke getallen die enkel bestaan uit priemfactoren 2 en 3, m.a.w. die het omgekeerde zijn van de natuurlijke getallen van de vorm 2^m·3ⁿ.

mvg
SP
3de graad ASO - zondag 1 februari 2009

Antwoord

dag Sander,

Je zou het als volgt kunnen doen:
Tel eerst alle breuken op waarvoor n=0, dus waarbij geen factoren 3 in de noemer zitten.
Vervolgens tel je alle breuken op waarvoor n=1.
Zie je al een patroon ontstaan?
Lukt het dan?
Succes,
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 februari 2009

Re: Som van een reeks