De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Homogene vergelijking

Geachte heer/mevrouw,

Kunt u mij in normaal Nederlands uitleggen wat een homogene vergelijking is? B.v.d.

Met vriendelijke groet

Tom Ke
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 21 januari 2009

Antwoord

Beste Tom,

Je vraag sluit een beetje aan bij de andere vraag: Particuliere oplossing
Met een homogene vergelijking, bedoel je denk ik een homogene lineaire differentiaalvergelijking?

In het algemeen ziet die er zo uit. (Er kunnen ook hogere afgeleide functies, de constanten voor de afgeleide kunnen functies zijn van x).
y''+3y'-4y=f(x)

Als nu geldt f(x)=0, is de vergelijking homogeen. En vind je een bepaalde oplossing.

Is er een bepaalde f(x) ongelijk aan 0, dat heb je aan een oplossing van deze vergelijking genoeg, deze noemen we de particuliere. Omdat de vergelijking lineair is in de afgeleiden van y, kan je de oplossingen die 0 geven als je ze invult aan de rechterkant, er gewoon bij optellen. Zo krijg je de algemene oplossing.

Zie F.A.Q. Differentiaalvergelijking

Bernhard
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 23 januari 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3