WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oppervlakte cirkel zelfde als oppervlakte van de stompe hoeken

Gegeven is een cirkel C met middelpunt M en een punt X buiten c.
Vanaf punt X worden 2 halve lijnen getrokken die aan c raken. De raakpunten worden S1 en S2 genoemd.
De hoek die de halve lijnen met elkaar maken noemen we hoek alpha.
G is het gebied van alle punten X buiten c waarvoor bijbehorende hoek alpha stomp is.

Bewijs dat de oppervlakte van G gelijk is aan de opppervlakte van c.
mattie
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 18 januari 2009

Antwoord

1)Snap je dat je eerst de punten X moet opsporen waar alpha precies 90 graden is?
2)Snap je dat hoek MS1X en hoek MS2X 90 graden zijn?
3)Bekijk nu vierhoek MS1XS2. Als alpha=90 graden en hoek MS1X en hoek MS2X zijn 90 graden, wat blijft er dan over voor hoek S1MS2?
4)Snap je dat MS1=MS2?
5)Wat voor soort vierhoek is vierhoek MS1XS2 dan?

Probeer het nu zelf verder eens.
Lukt het niet dan horen we het wel.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 januari 2009