De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

2e orde afgeleide

Ik vind het lastig om bij een functie met meerdere paramaters de 2e afgeleide te vinden.

Als voorbeeld heb ik de functie z = f(x,y) .
x = r2 + s2
y = 2rs
de 1e en 2e afgeleiden worden gevraagd van dz/dr

- de eerste afgeleide vind ik eenvoudig om te berekenen en is:
dz/dx · 2r + dz/dy · 2s

- maar hoe nu de tweede afgeleide vorm te geven?
d/dr · dz/dx · 2r + d/dr · dz/dy · 2s

Wie kan me helpen?

Marojo
Student universiteit - zaterdag 17 januari 2009

Antwoord

Marojo,
Ik kan je wel het antwoord geven, maar dan rijst de vraag waarom. Daarom de volgende algemene regel:
Als u= u(x,y)en x=x(s,t)en y=y(s,t) dan is (alle d's zijn d's):
d2u/ds2=d2u/dx2(dx/ds)2+2d2u/dxdy(dx/ds)(dy/ds)+d2u/dy2(dy/ds)2+
du/dx(d2x/ds2)+du/dy(d2y/ds2).
Nou, nu maar aan de slag.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 januari 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3