De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Multivariate kansverdelingen en functies van meerdere variabelen

VRAAGSTUK
Noem X het aantal keer “kruis” bij twee lukrake worpen met een niet eerlijk muntstuk waarvan de kans op
“kruis” gelijk is aan 1/3. De kans op “munt” is gelijk aan 2/3. Vervolgens wordt met hetzelfde muntstuk nog tweemaal gegooid en noem Y het aantal keer “kruis” bij deze laatste twee worpen. Zij S = X + Y .

(a) Wat is de kansverdeling van X? Geef een volledig resultaat.
(b) Wat is de kansverdeling van S?
(c) Wat is de verwachte waarde en de variantie van S?
(d) Leid de gezamenlijke kansverdeling af van X en S.
(e) Bereken de verwachte waarde van Q = X*S.
(f) Bereken de covariantie tussen X en S.
(g) Bereken de correlatie tussen X en S.

PROBLEMEN:
Ik heb als kansverdeling voor x:
x=0 = p (x) = 4/9 = (2/3) * (2/3)
x= 1 = p(x) = 4/9 = 2* (1/3) * (2/3)
x= 2 = p(x) = 1/9 = (1/3) * (1/3)

Ik denk dat voor y dezelfde kansverdeling geldt?
Maar kunnen jullie me even zeggen hoe ik voor vraagje b aan de kansverdeling van S kom? Ik dacht aan een gezamelijke kansverdeling. Maar ik weet even niet meer hoe te beginnen. Het is voorlopig enkel vraagje b dat ik nodig heb om verder te kunnen. Normaal zou de rest wel moeten lukken als ik de verdeling van S heb.
Bedankt!!!!

Vicky
Student universiteit België - zondag 28 december 2008

Antwoord

Vicky,
Omdat X en Y onafhankelijk zijn is de verdeling van S de convolutie van X en Y.Het waardebereik van S is {0,1,2,3,4}en P(S=k)=åP(X=i)P(Y=k-i),i=0,1,2.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 29 december 2008
Re: Multivariate kansverdelingen en functies van meerdere variabelen



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3