WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Formule meetkundige reeks

Dit is een reactie op vraag 57633

Ik weet eigenlijk helemaal niks erover, in mn boeken staat niets over hoe ik zoiets uberhaupt moet oplossen en waar ik naar moet kijken.
Nu is mijn wiskundig inzicht na jaren van geen wiskunde meer gehad te hebben niet zo groot en ik moet eerlijk zeggen dat ik geen idee heb hoe ik hier aan moet beginnen, ik heb al van alles geprobeerd aan logaritme tot aan delen en gewoon random getallen invoeren toe zodat het uit zou komen op 18 of 4374 te krijgen (zoals verwacht liep dat op niets uit), het enige wat ik heb kunnen vinden was formule b₀ · xⁿ.
nu weet ik wel dat 3⁶ 18 is maar dat werkt niet voor b8 want dan is het nog veels te klein, en goed er moet natuurlijk ook nog een beginwaarde zijn dus dat zou sowieso niet kloppen denk ik. De rest van rijen(rekenkundig som verschilrijen enz) lukt me dan allemaal weer wel, maar dit is me gewoon een groot raadsel. zou u ietsje meer info kunnen geven?

bvd,

Ryanne
ryanne
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 26 december 2008

Antwoord

Beste Ryanne,

Dit is een opgave uit een boek, maar in dat boek staat niet eens wat een "meetkundige rij" is? Dat lijkt me toch wel erg vreemd.

Met een voorbeeld is het wel eenvoudig in te zien, bekijk de rij:

1, 2, 4, 8, 16, ...

De rij begint met de term 1 en elke volgende term wordt gevormd door de vorige met 2 te vermenigvuldigen. Anders gezegd is de verhouding van twee opeenvolgende termen (de grootste delen door de kleinste), een constante (hier 2).
We spreken van een meetkundige rij als deze verhouding een constante is, dat mag uiteraard ook iets anders dan 2 zijn, en we noemen die constante de "reden" of het "quotiënt".

Als ik je nu zeg dat we een meetkundige rij hebben met quotiënt 3 en als eerste term 1. De tweede term is dan 1*3 = 3, kan jij me dan (bijvoorbeeld) de vijfde term geven?

Helpt dit misschien ook al voor jouw opgave?

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 26 december 2008

Re: Re: Formule meetkundige reeks