WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hyperbool

Uit het brandpunt F(c,o) van een hyperbool trekt men de loodlijn FQ op een asymptoot. Bewijs dat d(O,Q)=a.
Jan Ja
3de graad ASO - donderdag 13 november 2008

Antwoord

Hallo

Ik veronderstel dat je vertrekt van de vergelijking : ^x²/_a² - ^y²/_b² = 1

De vergelijking van de asymptoot is : y = ^b/_a.x

De rechte FQ gaat door het punt F, waarvan je de coördinaat kent, en staat loodrecht op de asymptoot, dus ken je ook de rico van deze loodlijn.
Je kunt dus de vergelijking van de rechte FQ opstellen.
Zoek nu de coördinaat van het punt Q door het snijpunt te zoeken van de rechte FQ en de asymptoot.

Bepaal nu de afstand tussen de punten O en Q.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 november 2008