De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Loterij met terugleggen

Ik ben bezig met een onderzoekje over kleine loterijen (van voetbalclubs e.d.) Ik heb een probleem bij een klein loterijtje van een bejaardentehuis:

Het bejaardentehuis verkoopt eerst hun lootjes. Het aantal deelnemers wordt geteld en alleen hun lootjes worden in een bak gegooid. De kans om te winnen is dus afhankelijk van het aantal deelnemers.
Dit jaar doen er 322 mensen mee en er zijn 16 prijzen te winnen. De voorzitter trekt uit die pot met 322 lootjes steeds 1 lot, die daarna weer teruggelegd wordt. Er kunnen dus meer prijzen op 1 lot vallen
Ik heb 1 lot en een vriend van mij 5. Hoe reken ik de kans uit om 1 prijs te winnen. (met 1 en 5 loten)
Kort:
-322 lootjes
-16 prijzen
-lootjes worden teruggelegd.
P(op 1 van mijn 5 loten valt 1prijs)=?
P(op mijn ene lot valt 1 prijs)=?

Ik hoop dat dit duidelijk is en beantwoord kan worden.


Jorn H
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 3 december 2002

Antwoord

Ik neem aan dat je geïnteresseerd bent in de kans op minstens één prijs.
Verder: door het terugleggen is de kansverdeling binomiaal, met n=16 (het aantal trekkingen) en p=1/322 (de kans op prijs bij 1 lot).

Dus: P(minstens 1 prijs, met 1 lot) = 1 - P(geen prijs) = 1 - (321/322)16 0,0485

En met 5 loten, dan is p=5/322 :
P(minstens 1 prijs, met 5 loten) = 1 - (317/322)16 0,2215

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 december 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3