De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extremumprobleem

ik moet een extremumprobleem oplossen waarvan ik al een deel opgelost heb, maar nu zit ik vast.

de opgave is: Om veiligheidsredenen wil een ondernemer een rechthoekig gedeelte van een stuk grond omheinen. Het moet een oppervlakte van 1200 vierkante meter hebben. Het stuk grond paalt aan een gebouw dat aan één zijde als afsluiting dient. De afsluiting parallel met het gebouw kost €7,5/m en de afsluiting aan de twee andere zijden kost €5/m. Welke lengte en welke breedte moet de ondernemer voor het stuk grond nemen om een minimale kostprijs te hebben. Bereken de kostprijs.

Dit heb ik al: L x B = 1200
B= 1200/L of 1200/X

Kostprijs: lengte x prijs + breedte x prijs
= (X x 5) + ( 1200/X x 7,5)
= 5X + 9000/X

en nu zit ik vast, ik weet dat ik voor het minimum de afgeleide moet zoeken maar ik moet dit eerst nog verder uitwerken denk ik

Vansic
Overige TSO-BSO - dinsdag 21 oktober 2008

Antwoord

Beste Liselot,

Door de oppervlakte weet je inderdaad al dat LB = 1200.

De totale omtrek bestaat uit een lange zijde aan de muur ('gratis'), een lange zijde tegen €7,5/m en twee (!) korte zijdes aan €5/m. Kies de lange of de korte zijde als onbekende (dat had je al goed gedaan) en probeer dan een uitdrukking voor de prijs op te stellen (daar zit nog een foutje in).

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 21 oktober 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3