WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lastige formules samenvoegen

De volgende informatie is beschikbaar:

Er wordt op dit moment gewerkt aan 2 producten. Het zijn beide rekken voor afwasmachines. Het betreft de types A en B.

Voor de types zijn per rek de volgende lengtes draad en buis nodig (14 x 36 betekent 14 stukken van 36 cm):
Type	Draad  8mm	Draad 12 mm	Buis  cm
A	14 x  36 cm 	22 x  42 cm	5 x 36 cm
A	21 x  54 cm	6 x 46 cm	15x 30 cm
B	20 x  28 cm	15 x  45 cm	11 x 28 cm
B	40 x  48 cm
Voor het knippen zijn 6 machines beschikbaar waarmee alle diktes draad kunnen worden geknipt. Per machine is 1 medewerker nodig voor de bediening. De buizen worden gezaagd en hiervoor zijn 3 machines beschikbaar die elk door 2 mensen worden bediend. Er zijn morgen 11 mensen beschikbaar voor deze machines. Per dag kan 8 uren worden gewerkt.

Met de knipmachines kunnen per machine per uur 1500 lengtes worden geknipt.

Voor de zaagmachines geldt: capaciteit is maximaal 1100 lengtes per uur per machine

Er is aan draad in voorraad:
27.000 meter van 8 mm draad
14.000 meter van 12 mm draad
6.000 meter buis

Er dienen zoveel mogelijk producten te worden gemaakt, maar er zijn wel een aantal randvoorwaarden.

Van A moet minimaal 700 stuks worden gemaakt en van B in elk geval niet meer dan 1050 stuks.

Ik zou niet weten hoe ik moet beginnen met deze vraag, kunnen jullie mij helpen?
Derck
Student hbo - dinsdag 7 oktober 2008

Antwoord

Meestal begint een oplossing van dit soort problemen met:

a: aantal rekken van type A
b: aantal rekken van type B

Vervolgens kan je uit de beschrijving verschillende voorwaarden formuleren waaraan je oplossing moet voldoen.

Zo moet je voor een rek van type A in totaal 63 keer knippen en voor een rek van type B 75 keer knippen. Het totaal aantal benodigde knippen is:

63a+75b

Vervolgens kan je dan 's gaan kijken wat het maximum aantal knippen is dat je kan maken. Dat is hier een beetje lastig omdat je 11 mensen hebt. Het zou handiger zijn geweest als dat er 12 waren, dus 6 voor het knippen en 6 voor het zagen. Met 11 mensen heb je nog keus: '5 knippen en 6 zagen' of '6 knippen, 4 zagen en 1 koffie drinken'. Dat laatste gaan we natuurlijk niet willen, maar je weet nog niet of het nog een rol speelt.

Met 5 mensen knippen, 8 uur lang en met machines die 1500 knippen per uur kunnen uitvoeren geeft dat in totaal een maximum van 60.000 knippen. Je kunt dus schrijven:

63a+75b60.000

Dat is de eerste voorwaarde. Je kunt nu nog hetzelfde doen voor het 'zagen'. Net zo voor de twee soorten draad en de buizen. Bovendien moet ook nog gelden dat a750 en b1050.

Uiteindelijk levert dat 7 voorwaarden op. Als je dat tekent in een a-b-assenstelsel kan je het gebied vinden waar je oplossing zou moeten liggen. Zoek dan het punt waar a+b het grootst is.

Ik heb 't zelf niet geprobeerd, dus ik weet niet helemaal zeker of dit wel gaat lukken allemaal. Maar je vroeg alleen om een 'begin'...

Eerlijk gezegd vind ik dit wel een 'monster van een opgave'. Dat je niet weet hoe je moet beginnen zou er op kunnen wijzen dat je dit soort opgaven nog niet vaker gedaan hebt. In dat geval zou ik je aanraden om eerst wat eenvoudiger voorbeelden te doen. Maar dat is dan mijn persoonlijke mening...

Hopelijk helpt het toch...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 oktober 2008