WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Extremumvraagstukken

Om de verkeersveiligheid te verhogen, is een grotere afstand tussen voertuigen nodig naarmate de snelheid toeneemt. Stel de snelheid gelijk aan v km/h en het aantal voertuigen per km autosnelweg aan 100.p( dus als p= 5, zijn er 500 wagens per km). Testen uitgevoerd door BIVV hebben een experimenteel verband bepaald tussen de snelheid en het aantal wagens per km: v= 120/(1+p²). De verkeersstroom is gedefinieerd als volgt: S= p.v

Voor welke snelheid is de verkeerstroom dan maximaal?
Verklaar op basis van je antwoord waarom de politie soms 'blokrijden' toepast.
Martin
3de graad ASO - dinsdag 23 september 2008

Antwoord

Je wilt S uitdrukken in v. In de formule S=p·v staat al v. Als ik p kan uitdrukken in v hebt ik S uitgedrukt in v. Ik kan dan met bijvoorbeeld de afgeleide proberen de extremen te bepalen.

Concreet: met v=120/(1+p²) zou je p uit kunnen drukken in v. Invullen in S=p·v zou dan wel iets moeten geven...

Zou dat lukken?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 september 2008